Toán K34 ĐHSP
Thân mời bạn tham gia diễn đàn Toán K34 ĐHSP để cùng thảo luận và trao đổi với chúng tôi...
WELCOME TO YOU




Kết nối bạn bè, giao lưu tri thức...
 
Trang ChínhCalendarTrợ giúpTìm kiếmThành viênNhómĐăng kýĐăng Nhập
Top posters
coda_edo (410)
 
mrhohk (306)
 
Oliver (185)
 
phamvothanhquy_mater (99)
 
hanhvy (89)
 
Katori_SC (86)
 
fantomas (85)
 
a-de-thuog18 (83)
 
hoacomay (79)
 
virgo59 (72)
 
Bài mới nhấtNgười gửiThời gian
sách về hình học vi phân 27/4/2014, 8:41 pm
Tổng hợp VBA - Từ A-Z 21/10/2013, 12:34 am
Chúc Tết Nhâm Thìn 17/2/2012, 5:04 pm
Spanish Romance_V.Gomez 10/11/2011, 9:11 pm
DÀNH CHO TOÀN BỘ BCH CHI ĐOÀN TOÁN 4B 8/10/2011, 2:39 pm
DANH HIỆU ĐOÀN VIÊN ƯU TÚ 8/10/2011, 2:29 pm
France Romance_ Réne Bartoli 6/10/2011, 11:28 pm
Maria Luisa_Julio Sagreras_Hữu Phúc 10/9/2011, 9:30 pm
Domino_Louis Ferrari_Hữu Phúc 10/9/2011, 8:55 pm
Natalia_G.Moustaky_Hữu Phúc 5/9/2011, 5:17 pm
Phim 3D vn Dưới Bóng Cây 23/8/2011, 11:52 pm
Niềm tin và hạnh phúc 16/8/2011, 11:31 am
Đừng bao giờ đánh giá con người qua hình thức bên ngoài!!!! 15/8/2011, 5:25 pm
Truyện vui về thầy trò 10/8/2011, 12:53 pm


Share | 
 

 Trường Z2 - Sai ở đâu?

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down 
Tác giảThông điệp
Oliver
Lớp 7
Lớp 7
avatar

Tổng số bài gửi : 185
Join date : 02/12/2010
Age : 27
Đến từ : Bến Tre

Bài gửiTiêu đề: Trường Z2 - Sai ở đâu?   6/12/2010, 1:02 am

Trong lúc giải toán, vô tình thấy cái này, anh em thảo luận thêm nha

Xét trên trường Z2, giải phương trình sau:

x^2+x+1=0 (1)
<=> (x+1)^2=-x (do char(Z2)=2 -> (x+y)^2=x^2+y^2)
<=> x^2+2x+1=-x
<=>x^2+3x+1=0 (2)
<=> (2)-(1)=0
<=>2x=0 <=> 0x=0,với mọi x thuộc Z2 (Do 2=0 trong Z2)

Vậy nghiệm của bài toán là nguyên cả trường Z2.

Nhưng thực tế đa thức x^2+x+1 bất khả quy trong Z2 nên (1) vô nghiệm trong Z2. Vậy sai ở đâu trong cách giải trên?

Nhân tiện xin hỏi là có cách nào để chứng minh đa thức x^2+x+1 bất khả quy trong Z2 không?



========================
Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên
phamvothanhquy_mater
Lớp 5
Lớp 5
avatar

Tổng số bài gửi : 99
Join date : 02/12/2010
Age : 27
Đến từ : Long An

Bài gửiTiêu đề: Re: Trường Z2 - Sai ở đâu?   6/12/2010, 7:46 am

các mà trừ hai phương trình của Thi vậy là sai rồi, 3x = x trong Z2 phương trình (1) VÀ (2) thật chất như nhau nên theo tui nghĩ là không trừ được. Còn kiểm tra tính bkq thì thử x= Ongang và 1ngang thử nếu vô nghiệm thì nó sẽ bkq trong Z2 vì đây là đa thức bậc hai vô nghiệm trong Z2...
Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên
Oliver
Lớp 7
Lớp 7
avatar

Tổng số bài gửi : 185
Join date : 02/12/2010
Age : 27
Đến từ : Bến Tre

Bài gửiTiêu đề: Re: Trường Z2 - Sai ở đâu?   6/12/2010, 9:02 am

thật chất ko phải là trừ Quý, mà là do x^2+x+1=0 nên thêm vào vế trái của (2) thôi, đều này vẫn được.

========================
Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên
vinh1389
Lớp 2
Lớp 2
avatar

Tổng số bài gửi : 26
Join date : 03/12/2010
Age : 27
Đến từ : Việt Nam

Bài gửiTiêu đề: Re: Trường Z2 - Sai ở đâu?   9/12/2010, 3:11 pm

cái CM bất khả quy hình như là thế vào thôi mà phải ko thi??
Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên
Oliver
Lớp 7
Lớp 7
avatar

Tổng số bài gửi : 185
Join date : 02/12/2010
Age : 27
Đến từ : Bến Tre

Bài gửiTiêu đề: Re: Trường Z2 - Sai ở đâu?   9/12/2010, 4:57 pm

Uhm, chỉ có cách đó, hix, hy vọng khi thi ổng ko ác tới độ cho trường Z11 hay Z13 gì đó

========================
Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên
PolarBear
Lớp 2
Lớp 2
avatar

Tổng số bài gửi : 37
Join date : 02/12/2010

Bài gửiTiêu đề: Re: Trường Z2 - Sai ở đâu?   23/12/2010, 11:59 am

Thi ơi!
Q nghĩ là có vấn đề ở những dấu tương đương đó Thi.
Theo chiều thuận thì ok rồi. Nhưng nếu đảo lại thì sẽ có vấn đề đó Thi. Cụ thể là từ (2)-(1)=0 thì chúng ta không thể nào suy ra được (1) cả.
Với lại nếu điều chứng minh trên là đúng thì bất kỳ một đa thức nào trong Z2 cũng đều là bkq cả chứ không riêng gì đa thức trong chứng minh.
Còn cách chứng minh đa thức bkq thì nhiều nhưng ăn tiền nhất trong mấy cái trường Zn vẫn là phương pháp thế đối với n nhỏ.
Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên
Sponsored content




Bài gửiTiêu đề: Re: Trường Z2 - Sai ở đâu?   

Về Đầu Trang Go down
 
Trường Z2 - Sai ở đâu?
Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang 
Trang 1 trong tổng số 1 trang

Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
Toán K34 ĐHSP :: TOÁN CAO CẤP :: Đại số-
Chuyển đến